En una tablilla, el ejemplo más antiguo de geometría aplicada: el descubrimiento de un matemático australiano

Un matemático de la Universidad de Nueva Gales del Sur ha desvelado los orígenes de la geometría aplicada en una tablilla de arcilla de 3.700 años de antigüedad: la tablilla, conocida como Si.427, fue descubierta a finales del siglo XIX en la zona de lo que hoy es el centro de Irak, pero su importancia permanecía desconocida hasta hoy, cuando se ha hecho pública la investigación de Daniel Mansfield. El hallazgo se conserva en el Museo Arqueológico de Estambul.

Si.427 se considera el ejemplo más antiguo conocido de geometría aplicada y, en el estudio publicado en Foundations of Science, la investigación revela también una convincente historia humana. “Si.427 data del periodo de la antigua Babilonia, entre 1900 y 1600 a.C.”, explica el investigador principal de la Escuela de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Nueva Gales del Sur, Daniel Mansfield. "Se trata del único ejemplo conocido de un documento catastral del periodo de la antigua Babilonia, que es un plano utilizado por los topógrafos para definir los límites de las tierras. En este caso, revela detalles legales y geométricos sobre un campo que fue dividido tras la venta de una parte del mismo“. Y añade: ”El descubrimiento y análisis de la tablilla tiene importantes implicaciones para la historia de las matemáticas, ya que este hallazgo se remonta a más de mil años antes del nacimiento de Pitágoras".

La tablilla de arcilla data de 1900-1600 a.C. y fue realizada por un topógrafo de la antigua Babilonia, sobre la que escribió con un estilete. Las líneas presentes representan un campo dividido y parte de él vendido: las líneas delimitan, por tanto , los límites muy precisos de los distintos campos. El antiguo geómetra utilizó ternas pitagóricas, haciendo que las líneas fronterizas fueran perfectamente perpendiculares. En el reverso de la tablilla se puede ver un texto en escritura cuneiforme en el que se describen detalles como las dimensiones del campo. Queda por resolver la razón de la presencia de grandes números en la parte inferior del reverso de la tablilla.

En 2017, Mansfield había descubierto otro objeto similar, llamado Plimpton 322: un tipo único de tabla trigonométrica. Se cree que la Si. 427 es anterior a la Plimpton 322. La Si. 427 proporciona la primera visión de por qué los babilonios estaban interesados en la geometría, es decir, para establecer límites precisos de la tierra. Es de suponer que con ello pretendían mantener buenas relaciones de vecindad, ya que se ve cómo se divide un campo y se crean nuevos límites. “Nadie esperaba que los babilonios utilizaran los triples pitagóricos de esta forma”, afirma el Dr. Mansfield. “Es más bien matemática pura, inspirada en los problemas prácticos de la época”.

Daniel Mansfield conoció Si.427 a través de los documentos de una excavación: la tablilla fue desenterrada en 1894, en lo que hoy es la provincia de Bagdad, en Irak. “Fue un verdadero desafío encontrar físicamente la tablilla”, concluye; "hablando con muchas personas en ministerios y museos del gobierno turco, finalmente un día a mediados de 2018 llegó a mi bandeja de entrada una foto de Si. 427. Así fue como me enteré de que estaba expuesta en el Museo Arqueológico de Estambul“. Incluso después de localizar el objeto, tardé meses en comprender plenamente lo significativo que era, por lo que es realmente satisfactorio poder compartir finalmente esta historia.”

En una tablilla, el ejemplo más antiguo de geometría aplicada: el descubrimiento de un matemático australiano

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