Auf einer Tafel das älteste Beispiel für angewandte Geometrie: die Entdeckung eines australischen Mathematikers

Ein Mathematiker der Universität von New South Wales hat die Ursprünge der angewandten Geometrie auf einer 3700 Jahre alten Tontafel enthüllt: Die Tafel mit der Bezeichnung Si.427 wurde Ende des 19. Jahrhunderts im Gebiet des heutigen Zentralirak entdeckt, aber ihre Bedeutung blieb bis heute unbekannt, als die Forschungen von Daniel Mansfield öffentlich gemacht wurden. Der Fund wird im Archäologischen Museum von Istanbul aufbewahrt.

Si.427 gilt als das älteste bekannte Beispiel für angewandte Geometrie, und die in der Zeitschrift Foundations of Science veröffentlichte Studie enthüllt auch eine fesselnde menschliche Geschichte. “Si.427 stammt aus der altbabylonischen Periode, also aus der Zeit zwischen 1900 und 1600 v. Chr.”, erklärt der leitende Forscher an der School of Mathematics and Statistics der University of New South Wales, Daniel Mansfield. "Es handelt sich um das einzige bekannte Beispiel eines Katasterdokuments aus der altbabylonischen Zeit, d. h. eines Plans, der von Vermessungsingenieuren zur Festlegung von Landgrenzen verwendet wird. In diesem Fall enthüllt es rechtliche und geometrische Details über ein Feld, das geteilt wurde, nachdem ein Teil davon verkauft worden war“. Er fügt hinzu: ”Die Entdeckung und Analyse der Tafel hat wichtige Auswirkungen auf die Geschichte der Mathematik, da dieser Fund mehr als tausend Jahre vor der Geburt von Pythagoras datiert.

Die Tontafel stammt aus der Zeit von 1900-1600 v. Chr. und wurde von einem Landvermesser im alten Babylon angefertigt, der darauf mit einem Griffel schrieb. Die Linien stellen ein Feld dar, das geteilt und ein Teil davon verkauft wurde: Die Linien markieren also sehr genau die Grenzen der verschiedenen Felder. Der antike Geometer benutzte die pythagoräischen Terns, wodurch die Grenzlinien perfekt senkrecht sind. Auf der Rückseite der Tafel ist ein Text in Keilschrift zu sehen, in dem Einzelheiten wie die Abmessungen des Feldes beschrieben werden. Der Grund für das Vorhandensein der großen Zahlen am unteren Rand der Rückseite der Tafel ist noch nicht geklärt.

Im Jahr 2017 hatte Mansfield ein weiteres ähnliches Objekt mit der Bezeichnung Plimpton 322 entdeckt: eine einzigartige Art von trigonometrischer Tabelle. Es wird angenommen, dass Si.427 vor Plimpton 322entstand. Die Si.427 gibt erstmals Aufschluss darüber, warum sich die Babylonier für die Geometrie interessierten, nämlich um genaue Landgrenzen festzulegen. Vermutlich war dies für gute nachbarschaftliche Beziehungen gedacht, denn man sieht, wie ein Feld geteilt und neue Grenzen gezogen werden. “Niemand hat erwartet, dass die Babylonier die pythagoreischen Dreiergruppen auf diese Weise verwenden würden”, sagt Dr. Mansfield. “Es ist eher reine Mathematik, inspiriert von den praktischen Problemen der Zeit.”

Daniel Mansfield erfuhr zum ersten Mal von Si.427 durch Ausgrabungsdokumente: Die Tafel wurde 1894 in der heutigen irakischen Provinz Bagdad ausgegraben. “Es war eine echte Herausforderung, die Tafel physisch zu finden”, sagt er. "Ich habe mit vielen Leuten in türkischen Ministerien und Museen gesprochen, bis ich eines Tages Mitte 2018 ein Bild von Si. 427 in meinem Posteingang fand. So erfuhr ich, dass sie im Archäologischen Museum von Istanbul ausgestellt war. Selbst nachdem ich das Objekt ausfindig gemacht hatte, dauerte es Monate, bis ich die Bedeutung des Objekts voll und ganz verstand, daher ist es wirklich befriedigend, diese Geschichte endlich teilen zu können."

Auf einer Tafel das älteste Beispiel für angewandte Geometrie: die Entdeckung eines australischen Mathematikers

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